条件概率性质公式七个

关于条件概率在实际问题中的应用，除了考虑某一事件A发生的概率P(A)外，有时我们还需要考虑在另一事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率，即P(A|B)。让我们通过一个具体的例子来更好地理解这个概念。

假设有100件产品，其中5件是不合格品。在这5件不合格品中，又有3件是次品，另外2件是废品。现在我们从这100件产品中随机抽取一件。

我们设定两个事件：

A：抽到的产品是次品。

B：抽到的产品是不合格品。

我们要计算的是：

（1）抽到的产品是次品的概率P(A)。

（2）在抽到的产品是不合格品的条件下，产品是次品的概率P(A|B)。

按照古典概型的计算公式，我们可以得到：

P(B) = 5/100，表示抽到的产品是不合格品的概率。

P(AB) = 3/100，表示抽到的产品既是不合格品又是次品的概率。

这里要特别注意P(A|B)与P(AB)的区别。P(A|B)是指在事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率。而P(AB)则表示事件A和事件B同时发生的概率。条件概率实际上是考虑了在事件B发生的条件下，事件A发生的可能性，它是A、B两个集合的交集AB与集合B的比例。