无法解决策梅洛定理的


重写后的文章:

《博弈之神与游戏的真实》

世间一切有限总局面数的博弈游戏,都可以从博弈树的叶子出发,回溯分析每一个局面的胜败可能性,给出先手胜、先手负或和棋的判断。

设想一下,如果有围棋之神存在,我们邀请他们进行一场对弈,那么场景可能是:先手在某一关键位置落子后,后手直接认输。

在象棋中,或许会出现这样的情况,先手提出和棋,后手同意,而棋盘上的棋子几乎未动。

这些只是理论上的设想。在实际博弈中,先手一步不走却提出和棋,你会看到对手露出惊讶的表情。

为什么是这样呢?因为即使是理论上的“神”,在实际操作中,要准确判断每个局面的最佳着法,即“神之一手”,实际上是非常复杂的。象棋的局势复杂度高达到7×10的四十次方,围棋的局势更是超越宇宙中的原子数量。理论上的神可以告诉你这个局面红方必胜,但要在实际操作中确保对方必败,几乎是不可能的,除非游戏极其简单如井字棋。

人类为了判断局势是否必胜,会提取具有预示性的“表征”,例如子力的数量和位置等,作为启发性的依据。在一些简单的先手必胜游戏中,如Nim取石子游戏,判断局面是否必胜的函数相对简单且准确。但在复杂的棋类游戏中,表征函数极其复杂,无法简单看清,天文数字的变化更是让人无法仅凭记忆应对。