数据归一化方法及公式

怎样用Python进行数据转换和归一化

一、概述

面对庞大的数据库，其中可能包含来自多个异种数据源的信息，噪声、缺失值和不一致数据是常见的问题。为了确保高质量的数据分析结果，数据预处理显得尤为重要。本文将介绍数据预处理中常用的数据转换和归一化方法。

二、数据转换

对于字符型特征，我们需要将其转换为数值型数据，以便计算机处理。例如，对于“性别”这一属性，我们可以将“男”转换为数字0，“女”转换为数字1。

使用Python实现这一转换的代码如下：

```python

import pandas as pd

data = {'性别': ['男', '女', '男', '女', '女']}

df = pd.DataFrame(data)

df['性别'] = df['性别'].map({'男': 1, '女': 0})

print(df)

```

三、零均值归一化（Z-Score Normalization）

当我们处理数据时，有时会遇到某些特征的数值范围远大于其他特征。为了更准确地进行计算或预测，我们需要将所有特征映同一范围。这就是归一化的目的。零均值归一化是一种常用的归一化方法，它将特征值转换为其与均值的差，再除以标准差，使得每维特征的均值为0，方差为1。

公式：\(z-score = \frac{x_i - \mu}{\sigma}\)

使用Python实现零均值归一化的代码如下：

```python

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

views = pd.DataFrame([1295., 25., 1900., 50., 100., 300.], columns=['views'])

ss = StandardScaler()

views['zscore'] = ss.fit_transform(views[['views']])

print(views)

```

四、最大最小归一化（Min-Max Scaling）

另一种常见的归一化方法是最大最小归一化，该方法将所有数据变换到[0,1]区间内。这种方法有助于将数据映一个较小的空间。

公式：\(\frac{x_i - min(x)}{max(x) - min(x)}\)

使用Python实现最大最小归一化的代码如下：

```python

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

mms = MinMaxScaler()

views['minmax'] = mms.fit_transform(views[['views']])

print(views)

```

五、归一化的重要性

归一化可以加快某些模型的收敛速度。当特征值的范围差异较大时，使用梯度下降法时，取值范围较大的特征可能会以更快的速度更新，导致模型收敛速度减慢。通过归一化，我们可以确保所有特征都在同一数值范围内，从而提高模型的收敛速度。

六、小结

1. 需要进行归一化的模型通常包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、网络等，这些模型通常使用梯度下降法求解。决策树模型则不需要归一化。

2. 在分类、聚类算法中，当需要使用距离度量相似性或者进行PCA降维时，零均值归一化表现更好。