什么叫不等式的解？

第一部分：不等式的相关概念及性质

一、不等式

1. 不等式的定义

使用符号“”来表示数值大小的式子，被称为不等式。例如：35。如x≠3这样使用符号“≠”表示不等关系的式子，也是不等式。

2. 常见的不等号

二、不等式的解与解集

1. 不等式的解

使不等式成立的那个未知数的值，被称为不等式的解。例如，x=1是x+2>1的一个解。

2. 不等式的解集

一个包含未知数的不等式所有的解，组成了这个不等式的解集。比如，不等式x+1

三、不等式的性质

性质1：在不等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不会改变。即，若a>b，则a加减c>b加减c。

性质2：在不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向也不会改变。也就是说，若a>b且c>0，那么ac>bc。

性质3：在不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向会改变。也就是说，若a>b且c

第二部分：解一元一次不等式

一、一元一次不等式

定义：一个不等式中只含有一个未知数，这个未知数的次数是1，系数不等于0，且不等式的两边都是整式，这样的不等式被称为一元一次不等式。

二、一元一次不等式的解集及其表示方法

1. 定义：所有满足一元一次不等式的解组成的集合，被称为一元一次不等式的解集。

2. 表示方法：

（1）用不等式表示，例如一元一次不等式-3x+2>2x+7的解集是x

（2）用数轴表示。在定边界时，“”表示的边界点是空心圈；在定方向时，相对于边界点，“小于向左，大于向右”画折线。

三、解一元一次不等式的一般步骤

这里不详细展开，通常涉及移项、合并同类项、除以系数等步骤。

四、一元一次不等式的整数解

一元一次不等式的整数解是指满足不等式的解集中的整数。通常先求出不等式的解集，再从中找出满足特定条件的整数解。例如，对于不等式10- 4(x-3)≥2(x-1)，其非负整数解为0，1，2，3，4。

第三部分：解一元一次不等式组

一、一元一次不等式组

关于同一个未知数的几个一元一次不等式组合在一起，就构成了一元一次不等式组。

二、一元一次不等式组的解集及其表示方法

几个一元一次不等式的解集的公共部分被称为由它们所组成的不等式组的解集。如果没有公共部分，那么这个不等式组无解。通常利用数轴来确定公共部分。

三、解一元一次不等式组的一般步骤

包括求出各不等式的解集、在数轴上表示出各解集、找出公共部分等步骤。具体操作方法如上文所述。

这里略去四、一元一次不等式组的整数解的部分，其解题思路与一元一次不等式的整数解相似，先求出不等式组的解集，再从中找出所有整数解。