cos120度

高考冲刺：巧用特殊值，快速锁定三角函数范围！

高考在即，如何在最后阶段实现分数大幅提升？掌握解题技巧至关重要！今天我们就来分享如何利用特殊值快速确定三角函数的值域，轻松解决选择题！

例如，已知 tanθ = √2。我们知道 tan45° = 1，tan60° = √3，因此 θ 的取值范围在 45° 到 60° 之间。那么 2θ 的取值范围就在 90° 到 120° 之间。

接下来，我们要确定 cos2θ 的取值范围。由于 cos 函数在 90° 到 120° 这个区间内是单调递减的，所以 cos2θ 的取值范围就在 cos90° 到 cos120° 之间。我们都知道 cos90° = 0，cos120° = -√3/2。

cos2θ 的取值范围是小于 0 的负数。 运用排除法，我们可以快速排除选项B和D。 A选项 -√3/2 仅在 2θ = 120° 时成立，故 A 选项也被排除，最终确定正确答案为 C。

这种结合特殊值法和排除法的技巧，可以帮助我们在不完全依赖公式的情况下，快速准确地得到答案，尤其适合对三角函数计算公式掌握不够熟练的同学。