多项式除以多项式

深入解析：初二数学之多项式除法

同学们，在学习提取公因式法进行因式分解时，我们会遇到需要用一个多项式除以另一个多项式的情况。今天，我们就来深入学习如何进行多项式除法。

多项式除法的步骤：

1. 准备工作： 将被除式和除式按照同一个字母降幂排列，并用“0”补齐缺失的项。 比如，如果被除式中缺少某一项，就用“0”乘以该项对应的字母的幂次来补齐。

2. 第一步除法： 用被除式的第一项除以除式的第一项，得到商式的第一项。

3. 计算与更新： 用商式的第一项乘以除式，将结果写在被除式下方（注意同类项对齐。将被除式与该结果相减，得到一个新的多项式。

4. 循环操作： 将新的多项式作为被除式，重复步骤2和步骤3，直到余式的次数低于除式的次数，或者余式为零。

实例讲解：

我们以 (x³ - 2x² - 2x - 3) ÷ (x - 3) 为例来说明：

如上图所示，最终得到的商式为 (x² + x + 1)，因此我们可以将原式分解为 (x - 3)(x² + x + 1) = x³ - 2x² - 2x - 3。