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一张纸对折110次,能超过宇宙吗?

这个问题经常在网络上引发热议,乍一看有些荒诞,但细想却颇有趣味。它引导我们思考宇宙的浩瀚与物质的微观世界,普及了许多基础知识。

我们需要明确一点:无论怎样折叠,一张纸的体积都不会改变。即使折叠110次,它依然可以被轻易装入一个小盒子里,更不用说广袤的宇宙了。

之所以会产生这样的疑问,是因为其中存在两个关键问题:

现实中,任何纸张都无法对折110次,甚至连10次都非常困难。
即使假设可以无限折叠,增加的也只是纸张的厚度,而非体积。

我们都知道,宇宙无比浩瀚。目前科学界普遍认为,可观测宇宙的半径约为465亿光年。但这仅仅是人类基于现有科技水平,未来可能观测到的宇宙范围。至于超出这个范围的不可观测宇宙究竟有多大,目前尚无定论。

让我们以一张常见的A4纸为例,它的长宽为297mm210mm,厚度约为1/8mm。也就是说,这张纸的面积约为623.7cm²,体积约为7.8cm³。

有说法称,一张纸最多只能对折7次。事实上,这取决于纸张的大小。对于一张A4纸来说,对折7次意味着它将变成64层,每层的面积仅为9.7cm²,边长约3cm,厚度却不到1mm,这已经超出了纸张本身的承受能力。

但如果将纸张换成足球场大小,是否就能成功对折7次呢?这还有待验证。让我们回到最初的问题。

假设一张A4纸可以对折110次,它将会变成多厚呢?

这其实是一个简单的数学计算:2^110层,每层厚度为1/8mm,最终的厚度约为1.610^26km。

1.610^26km是什么概念呢?1光年的距离约为9.4610^12km,这意味着这张纸对折110次后的厚度相当于17万亿光年,是可观测宇宙半径的368倍。

这仅仅是理论上的计算结果。现实中,一张纸不可能被折叠到如此程度。即使真的可以,它也会因为物质的特性而变成一根极其纤细的“丝”。

通过计算可知,这张“丝”的直径约为3.910^-16cm。这是什么概念呢?原子的直径约为10^-8cm,原子核的直径约为10^-13cm,夸克的直径约为10^-16cm。也就是说,这根“丝”甚至比夸克还要细!

那么,这样一根细丝能否被宇宙容纳呢?这个问题见仁见智,没有绝对的答案。