两向量平行的公式 两向量平行的公式是

一、向量运算的基本性质：

① 结合律：

结合律示意图

② 第一分配律：

第一分配律示意图

③ 第二分配律：

第二分配律示意图

二、向量的内积（数量积）：

内积示意图

三、平面向量的坐标运算：

平面向量坐标运算示意图（1）

平面向量坐标运算示意图（2）

平面向量坐标运算示意图（3）

平面向量坐标运算示意图（4）

平面向量坐标运算示意图（5）

四、求解夹角与长度：

① 夹角的计算：

夹角示意图

② 长度的计算：

长度示意图

五、两点间的距离公式：

两点距离公式示意图

六、共线向量定理：

① 三点共线：

三点共线示意图

② 与向量 a 共线的单位向量：

共线单位向量示意图

七、共面向量：

① 定义：

能够平移至同一平面内的向量称为共面向量。

说明：

任意两向量在空间中总是共面。

② 共面向量定理：

共面向量定理示意图

③ 四点共面：

四点共面示意图

八、向量的平行与垂直：

向量平行与垂直示意图

九、线段的定比分点公式：

定比分点公式示意图

十、三角形的重心坐标公式：

对于三角形△ABC，其顶点坐标分别为A（x1 , y1）、B（x2 , y2）、C（x3 , y3），三角形的

重心

坐标计算如下：

三角形重心坐标公式示意图

十一、三角形四“心”向量形式的充要条件：

设点O为△ABC所在平面上的任意一点，角A、B、C对边分别为a、b、c，则：

四“心”向量形式充要条件示意图（1）

四“心”向量形式充要条件示意图（2）

四“心”向量形式充要条件示意图（3）

四“心”向量形式充要条件示意图（4）