能量守恒公式 能量是一直守恒的吗

在科学探索的旅程中，能量守恒的概念一直是物理学的重要基石。特别是在广义相对论的框架下，这一理论不仅挑战了传统观念，还引入了许多新的思考角度。

能量守恒在狭义相对论中有着明确的表述，通常可以用两种方式来表达：微分方程和积分方程。这两种表达在数学上是等价的，但当试图将其推广到弯曲时空的广义相对论时，这种等价性就会崩溃。微分方程能够顺利扩展，但积分方程的推广却变得复杂多变。

微分方程可以被视作在极小时空范围内不产生能量的表达，而积分方程则适用于更大尺度。这种情况可与静电学中的高斯定律相提并论，或者在流体动力学中所涉及的连续性方程。坚持这一思路，能够更好地理解能量的本质。

在无限小的时空范围内，表面上看似乎是平坦的，这使得在如此小的尺度上难以检测到任何曲率的存在。随着尺度的增大，曲率的影响开始变得明显。在广义相对论中，时空的曲率被我们感知为重力。这一点在牛顿物理学中也有所体现，能量守恒的公式必须包含重力势能。在此背景下，广义相对论引入了引力波这一新现象，也引发了关于这些波是否携带能量的讨论。是否需要在广义相对论中包含重力势能，以形成更为完整的能量守恒法则，成为了一个重要课题。

赝张量的性质令人费解。当选择不当的坐标时，即使在平坦的时空中，这些张量也可能呈现非零值。通过适当的坐标变换，即使在充满重力波的时空中，某些点的赝张量也能归零。正因如此，许多从事广义相对论研究的物理学家对赝张量作为局部能量密度的定义表示怀疑，尽管它们在某些情况下作为总能量的度量仍具有一定的实用性。

爱因斯坦的场方程可表述为：Gμν=8πTμν。在某些特定情况下，能量守恒的效应并不明显，尤其是在静态时空和渐近平坦时空中。

以太阳光的红移现象为例，天文学家注意到当光线从太阳的引力势阱中爬出时，动能有所下降而势能却在增加。广义相对论对此的解释有所不同。在该理论中，引力并不是通过势能来表述的，而是通过时空度规进行描述。史瓦西度规为我们提供了关于一个巨型球对称、非电荷物体周围时空的描述，这种度规同时兼具静态与渐近平坦的特征，因此在能量守恒方面并不存在明显的缺陷，详细内容可参考MTW的第25章。

在双星脉冲星的研究中，科学家们发现这些星体会发出引力波，理论上这些引力波将带走能量，导致其轨道周期发生变化。爱因斯坦为此推导出了一个变化率公式，称为四极公式。在爱因斯坦诞辰一百周年之际，罗素·胡尔斯与约瑟夫·泰勒报告说，双星脉冲星PSR1913+166的观测结果与爱因斯坦的预测非常吻合，因此两位科学家在1993年获得诺贝尔奖。

尽管如此，爱因斯坦的公式在多年间仍面临诸多争议，这部分源于广义相对论中能量守恒所涉及的微妙之处。近年来，广义相对论的研究者们一直在努力探索这一问题，以期更好地理解这一理论。如今，爱因斯坦的公式在理论和观测上均得到了一定程度的证实。

宇宙背景辐射（CBR）的红移现象已持续数十亿年，每个光子的波长逐渐加长，所携带的能量会发生怎样的变化？宇宙学家们使用FRW时空模型来模拟这一膨胀的宇宙。这种模型并非静态或渐近平坦的状态。持有不同观点的人们在讨论辐射能量的转化问题时，认为能量可能转变为引力能，而另一些人则认为能量已经消失。

参考资料

1.WJ百科全书

2.天文学名词

3.Michael Weiss and John Baez-×+0

广义相对论带来的能量守恒理论的挑战与机遇，始终吸引着科学界的关注。随着研究的深入，人们对于时空与能量之间的关系有了更加清晰的认识。尽管许多问题仍待解答，但科学家们的努力为这一领域的发展开辟了新的前景。